كتاب الرياضيات المدرسي مصدر قيم غني بالمسائل المفيدة لتدريب الطلاب. لكن هذه القيمة كانت غائبة عني لسبب بسيط: لم يعلمني أحد طريقةً لاختيار المسائل.
هل أختار الفقرة أ؟ الفقرة ب؟ هناك ٤٠ سؤال لكل درس، وكلها تتشابه!
كنت أتجاهل هذه الحيرة وأختار المسائل اعتمادا على الحدس (أو بالتخمين). النتيجة؟ بعض الأحيان أقتنص المسائل المناسبة لتثبيت المفاهيم وزيادة دافعية الطلاب، ولكن أخفق أحيانا وأسبب الإحباط لطلابي.
لماذا هناك مسائل تزيد الدافعية ومسائل تعرقلها؟
لقد فككت لغز هذا السؤال، وسأعطيك السر، وذلك عن طريق تجربة سريعة.
ذات يوم كنت أفحص مجموعة من المسائل عن درس ”المتوسط الحسابي لعددين“ ولفت انتباهي وجود سؤالين متتاليين متشابهين:
فتساءلت: لماذا هذا التقسيم؟ لماذا لا يتم دمج الفقرات في سؤال واحد؟ لابد من وجود سبب.
دعاني فضولي لتجربة فقرة من كل سؤال، بعد ذلك اكتشفت الفرق. إذا لم تلاحظه حتى الآن، أدعوك لحل بعض الفقرات من كل سؤال. لكن إذا كنت على عجلة، أكمل القراءة لترى الجواب.
الجواب: حلول السؤال الخامس أعداد صحيحة دائما بينما حلول السادس كسرية دائما. إذن تقسيم الفقرات على سؤالين ليس عشوائيا!
قادتني هذه التجربة لتطوير فكرة ستساعدك على إختيار المسائل المناسبة.
لن تضطر للتخمين، وسيزداد حدسك دقة.
المسائل نوعان: (١) تطبيق مباشر (٢) توسيع مفهوم
معرفة الفرق بين النوعين سيساعدك في اختيار التمارين المناسبة. مسائل التطبيق المباشر هي المسائل المشابهة بنسبة ٩٩٪ للأمثلة التي تشرحها أثناء الحصة، بينما مسائل توسيع المفهوم تتفاوت في نسبة التشابه لكنها تتضمن فكرة جوهرية لم يتم التطرق لها أثناء الشرح.
كيف نحدد إذا كانت المسألة تطبيق مباشر أم توسيع مفهوم؟
لا أعرف طريقة محكمة لكن سأعطيك قاعدة تقريبية.
كلما زادت الاختلافات بين المسألة والأمثلة المشروحة، تحولت المسألة من تطبيق مباشر إلى توسيع مفهوم. هذه الاختلافات تشمل تغيير الأرقام (مثلا من كسور إلى جذور) أو تغيير الإشارات (من موجب إلى سالب) أو تغيير الأشكال (من رباعي إلى خماسي) أو تغيير فكرة جبرية (من تحليل بالفرق بين مربعين إلى تحليل بأخذ عامل مشترك).
لتوضيح الفرق بشكل أفضل، تذكر سؤال المتوسط الحسابي. لو كانت أمثلة الدرس جميعها مثل ما في السؤال الأول سيكون السؤال الثاني من نوع توسيع المفهوم لأنه يحتوي على فكرة جوهرية لم يتم شرحها (الناتج قد يكون عدد كسري).
استعمل مسائل التطبيق المباشر لتثبيت المفاهيم وزيادة دافعية الطلاب
التعلم مرحلتان، استيعاب وتخزين. فبعد أن يستوعب الطالب شرح المعلم، لابد له من أي يطبق هذا الاستيعاب في تمرين مشابه (بنسبة ٩٩٪) لكي يخزن المعلومات في ذاكرته بعيدة المدى. بالإضافة، لأن مسائل التطبيق المباشر لا تتضمن أفكار جديدة فنسبة النجاح فيها عالية. إذا زادت نسبة النجاح، زادت دافعية الطلاب.
استعمل مسائل توسيع المفاهيم لتعليم أفكار جديدة
طبيعة الرياضيات هي أن الدرس الواحد يحتوي على أفكار عديدة، لا يمكن شرحها في مثال أو مثالين. أنت مضطر للتسلسل في عرض الأفكار الجديدة وأحد الطرق هو تكليف الطلاب بتمارين تحتوي على هذه المفاهيم. لكن لابد من توخي الحذر. قد يمثل التغيير البسيط في المسألة عقبة أمام الطلاب وأنا متأكد أنك شاهدت هذه الحالة مرارا وتكرارا. نصيحتي لك هي أن تستخدم الأسئلة المباشرة لتزيد من دافعية الطلاب وأن تخبرهم عندما تكلفهم بمسألة جديدة أنها جديدة.
هذه هي خلاصة خبرتي مع تمارين الكتاب المدرسي، كل ما تبقى هو تحويلها إلى خطوات عملية:
١) حدد الأفكار الرئيسية للدرس بالنظر للتعاريف والنظريات والأمثلة.
٢) افحص صفحات التمارين لتستخرج مسائل مباشرة ومسائل توسع المفاهيم.
٣) تأكد من أن المسائل المباشرة تتشابه مع الأمثلة بنسبة ٩٩٪ (تذكر، قد يبدو السؤال أنه تطبيق مباشر لكن في باطنه فكرة جوهرية لم يتم التطرق لها).
٤) كلف الطلاب ببعض التطبيقات المباشرة والقليل من توسيع المفاهيم.
آمل أن يخدمك موضوع هذا الأسبوع على تحديد أفضل المسائل لطلابك.
أراك الأسبوع القادم