هل تبحث عن طرق لإثارة حماس الطلاب في حصة الرياضيات خصوصا كونها مادة جافة في نظرهم؟
في نشرة هذا الأسبوع سأتكلم عن طريقة لتحويل أمثلة درس الرياضيات إلى تمارين مسلية تتحدى بها الطلاب، لها ٣ ميزات:
• سرعة التحضير
• سهولة التحكم بمستوى الصعوبة
• إمكانية تطبيقها على أي مسألة رياضيات
بدون إطالة، ”يللا“ نبدأ
طريقة الـ”أوبن مدل” Open Middle
هذه الطريقة تعلمتها من الأستاذ Robert Kaplinsky وهي مشابهة لأسئلة املأ الفراغ لكنها تتميز عنها بخاصيتين.الخاصية الأولى هي استخدام الأرقام بدلا من الكلمات. الخاصية الثانية هي وجود شرط لابد أن يحققه الطالب. سأريك بعض الأمثلة لمسائل Open Middle ثم سأخبرك كيفية تصميم مسائل من هذا النوع.
مثال ١: باستخدام الأرقام من ١ إلى ٩ بدون تكرار، اجعل قيمة العبارة التالية أكبر ما يمكن.
(▢ – ▢)×▢ =
الحل (لتوضيح الفكرة): سيضع الطالب الأرقام مكان المربعات الفارغة لكي يحسب الناتج. بعد ذلك سيتساءل ما إذا كانت النتيجة أكبر قيمة ممكنة. مثلا قد يجرب في البداية أرقام عشوائية (٩ – ٨)×٧. ولكن سينتبه أن اختياره لـ٨ لم يكن موفقا لذا سيحاول مرة أخرى. هذه المرة سيغير الـ٨ إلى ١ لتصبح العبارة (٩ – ١)×٧. لكن هل هذه أكبر قيمة ممكنة؟
لماذا هذا النوع من التمارين مسلٍ؟
لأن المشاركة في هذه التمارين سهلة، حيث يستطيع أي طالب اختيار مجموعة أرقام (حتى لو كان الاختيار عشوائيا). بإلإضافة، حل التمارين عبارة عن تسابق بسبب وجود شرط لابد من تحقيقه حيث يحاول الطالب مرات عديدة ليصل لأفضل إجابة. سهولة المشاركة مع وجود التحدي يجعل التمرين وكأنه لعبة إلكترونية—المحاولة بسيطة وإذا فشلت تعيد الكرة.
تنبيه: ليس المطلوب من طلاب المدرسة كتابة إثبات رياضي للوصول لأكبر قيمة ممكنة (إذا استطاعوا، يجب أن نرسلهم للجامعة فورا). الغرض من جود شرط أكبر قيمة هو تحفيزهم للتسابق، حيث يحاول الجميع أكثر من مرة بحثا عن أكبر قيمة ممكنة.
ما الفائدة من هذه التمارين؟
بالإضافة للتسلية، لعلك لاحظت تكرار العمليات الحسابية في المثال السابق. هذا التكرار هو أحد أهداف طريقة Open Middle. بالإضافة، يمكنك تعديل شرط المسألة لتعزز فهم الطلاب لفكرة معينة كما في المثال التالي.
مثال ٢: باستخدام الأرقام من ١ – ٩، اجعل قيمة المجهول في المعادلة التالية عددا موجب. اكتب ٣ حلول.
س – ▢ = ▢
لكي يجيب الطالب على هذا السؤال، لابد له من فهم طريقة حل المعادلة. بالإضافة سيطبق هذا الفهم في مسألة غير مألوفة، والتطبيق في غير المألوف يعزز الفهم.
كيف نتحكم بصعوبة المسائل؟
١) بزيادة المربعات الفارغة
٢) باختيار شروط صعبة
قارن صعوبة المسألة التالية بمثالنا الأول
مثال ٣: استخدم الأرقام ١ – ٩ بدون تكرار لتجعل قيمة العبارة التالية أقرب ما يمكن من العدد ١٢٠
(▢ – ▢)×(▢+▢) =
ستلاحظ زيادة عدد المربعات، أي زيادة الأرقام التي يختارها الطالب وهذا يرفع مستوى الصعوبة. بالإضافة، شرط القرب من ١٢٠ أصعب من البحث عن أكبر قيمة ممكنة لأنه يتطلب معرفة جيدة بجدول الضرب.
متى نستخدم الـOpen Middle؟
يتطلب حل هذا النوع من التمارين إتقان الفكرة الأساسية ، فمثلا لحل المثال ٢ الذي يحتوي على معادلات خطية لابد أن يتقن الطالب فكرة حل المعادلات قبل البدأ في الحل. لذلك فكر في هذه المسائل كطريقة لإثارة الحماس وفي نفس الوقت كتعزيز المعرفة لمفاهيم أتقنها الطلاب.
وفي الختام سأعطيك وصفة سريعة لتبدأ استكشاف طريقة الـ(أوبن مدل) الإضافة لمجموعة من الشروط تساعدك في بنائها
الوصفة
• اكتب عبارة رياضية أو انسخ مسألة من الكتاب
• استبدل رقم أو مجموعة أرقام بمربعات فارغة
• حدد شرط يجب أن يحققه الطلاب
الشروط
أوجد أكبر قيمة
أوجد قيمة أكبر من
أوجد أصغر قيمة
أوجد قيمة أصغر من
أوجد قيمة موجبة
أوجد قيمة سالبة
أوجد أقرب قيمة لـ
أوجد أبعد قيمة من
استخدم الأرقام ١ – ٩ بدون تكرار
دمتم على خير
أراكم الأسبوع القادم